Modellansatz

In dieser Folge spricht Gudrun mit Anne Bayer und Tom Braun. Sie sind im Bachelorstudiengang Wirtschaftsmathematik bzw. Mathematik am KIT eingeschrieben und haben 2019 das Projektorientierte Softwarepraktikum in Gudruns Arbeitsgruppe absolviert. Das Gespräch dreht sich um ihre Erfahrungen in dieser Lehrveranstaltung.

Das Projektorientierte Softwarepraktikum wurde 2010 als forschungsnaher Lernort konzipiert. Studierende unterschiedlicher Studiengänge arbeiten dort ein Semester lang an konkreten Strömungssimulationen. Es wird regelmäßig im Sommersemester angeboten. Seit 2014 liegt als Programmiersprache die Open Source Software OpenLB zugrunde, die ständig u.a. in der Karlsruher Lattice Boltzmann Research Group weiter entwickelt wird. Außerdem wird das Praktikum seit 2012 vom Land Baden-Württemberg gefördert als eine Möglichkeit für Studierende, sich im Studium schon an Forschung zu beteiligen.

Konkret läuft das Praktikum etwa folgendermaßen ab:
Die Studierenden erhalten eine theoretische Einführung in Strömungsmodelle und die Idee von Lattice-Boltzmann-Methoden und finden sich für ein einführendes kleines Projekt in Zweiergruppen zusammen. Anschließend wählen sie aus einem Katalog eine Frage aus, die sie bis zum Ende des Semesters mit Hilfe von Computersimulationen gemeinsam beantworten. Diese Fragen sind Teile von Forschungsthemen der Gruppe, z.B. aus Promotionsprojekten oder Drittmittelforschung. Während der Projektphase werden die Studierenden von dem Doktoranden/der Doktorandin der Gruppe, die die jeweilige Frage gestellt haben, betreut. Am Ende des Semesters werden die Ergebnisse in Vorträgen vorgestellt und diskutiert. Hier ist die ganze Arbeitsgruppe beteiligt. In einer Ausarbeitung werden außerdem die Modellbildung, die Umsetzung in OpenLB und die konkreten Simulationsergebnisse ausführlich dargelegt und in den aktuellen Forschungsstand eingeordnet. Diese Ausarbeitung wird benotet. Die Veranstaltung wird mit 4 ECTS angerechnet.

Anne und Tom betrachten einen Würfel, in dem zwei Flüssigkeiten enthalten sind, die sich nicht mischen können. Konkret ist eine Tropfen von Fluid 1 ist in ein Fluid 2 eingebettet. Dadurch entsteht insbesondere eine diffuse Grenzfläche zwischen beiden, die durch mehrere physikalische Faktoren beeinflusst ist, wie z.B. die Viskosität der Flüssigkeiten oder die Größe des Tropfens.
Wo die Grenzfläche verläuft ist Teil des physikalischen Problems. Grundlage des verwendeten sehr einfachen Modells ist die Oberflächenspannung. Der Tropfen hat aufgrund dieser Oberflächenspannung einen anderen Druck im Inneren als im das Fluid im außen. Dies kann mit dem Laplace-Operator modelliert und berechnet werden. Sie berechnen die im numerischen Modell vorliegende Druckdifferenz, indem der Druck im kugelförmigen Tropfen und dem Punkt am weitesten entfernt betrachtet wird (in diesem Fall den Punkt aus der linken unteren Ecke).

• L. Dietz, J. Jeppener, G. Thäter: Gastransport - Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 214, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT) 2019.
• A. Akboyraz, A. Castillo, G. Thäter: Poiseuillestrom - Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 215, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT) 2019.