episode 2: Was ist ein Beweis?
In dieser Folge sprechen wir über Beweise, Unbeweisbares und Prinzessinnen.
Wir klären, wie ein Beweis aussehen muss, damit man ihn glaubt.
Außerdem: Was kann man (nicht) beweisen und kann ein Computer Dinge für uns beweisen können?
- Pixibuch “Der Prinzessinnen Wettstreit”
- Leslie Lamport: “How to Write a 21st Century Proof”
- Daniel Solow: “How to Read and Do Proofs: An Introduction to Mathematical Thought Processes”
- G.H. Hardy: “Mathematical Proof”.
- Albrecht Beutelspacher: “Das ist o.B.d.A. trivial! Eine Gebrauchsanleitung zur Formulierung mathematischer Gedanken”
- Man kann nicht alles was richtig ist auch beweisen.
- Das Whitehead problem ist unabhängig von ZFC. D.h. es ist nicht beweisbar, aber das Gegenteil auch nicht. Man kann sich aussuchen, ob man die Aussage wahr oder falsch haben möchte.
- T. Franzen: Gödel’s Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse
- Von Neumanns Konstruktion der natürlichen Zahlen mittels Mengentheorie