Schlüsseltechnologie

In der ersten... nein, nullten Folge sprechen wir über die grundlegenden Muster von Informatik und Mathematik. Dazu gehört, dass Informatik sowieso das einzig neue seit fließend Wasser, und Mathematik keine Naturwissenschaft ist. Außerdem in dieser Folge: Was Trommeln im Stadion mit dem Wetter und Turing mit λ zu tun haben.

• Einleitung: Erklärung des Podcastkonzepts durch ttimeless

• Informatik ist das vllt. einzige wirklich neue eigenständige Studienfach des 20. Jh.

  • Crossover aus Mathematik (Strukturwissenschaft) und Elektrotechnik (Ingenieurwissenschaft)
  • mittlerweile eigenständig aufgrund Größe und unterschiedlicher Lernstruktur
    • ähnlich der Abgrenzung zwischen Medizin und Biologie
  • vielleicht vergleichbar mit der Bildung einer neuen Spezies: unterschiedlich genug zu allen anderen Disziplinen
  • Fokus in dieser Folge eher auf Mathematik als auf Elektrotechnik (Xyrill ist hier eher Theoretiker)

• Mathematik: keine Naturwissenschaft, sondern Strukturwissenschaft

  • Untersuchung von "ausgedachten" Systemen
  • meist Bezug zu realen Dingen (z.B. Arithmetik, Rechnen mit Zahlen im Kopf und auf dem Zettel, ein grundsätzliches Element der Mathematik)
  • aber auch viel Grundlagenforschung (z.B. Primzahlen)
  • Teilbereiche der Mathematik sind erfolgreich, wenn sie reale Probleme lösen
    • Handel -> Arithmetik
    • Architektur -> Geometrie
    • Wechselstromtechnik -> Komplexe Zahlen
    • Rechenmaschinen -> theoretische Informatik (Xyrill nennt es "Berechnungstheorie")

• Warum "Berechnungstheorie"?

  • Mathematik begnügt sich mit Aussagen wie "X ist lösbar", "X existiert"
  • Informatik muss immer auch erklären, wie etwas lösbar ist
    • "Ein Algorithmus ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen. Algorithmen bestehen aus endlich vielen, wohldefinierten Einzelschritten."
    • "Algorithmus": benannt nach einem iranischen Universalgelehrten aus dem 8. Jhd. (al-Chwarizmi)
  • Algorithmen gab's also auch schon, bevor es "Informatik" hieß
    • Arithmetik: Primzahlen finden (Sieb des Erastothenes)
    • Geometrie: Umkreis eines Dreiecks finden
    • Knotenkunde
  • maschinelles Abarbeiten von Algorithmen erfordert besonders präzise Formulierung
    • Menschen kommen mit ungenauen Erläuterungen oder reinen Zielbeschreibungen klar
    • Beispiel: Wörter alphabetisch sortieren
    • Beispiel: Gegeben zwei Zahlen, welche ist kleiner und welche ist größer?
  • "Berechenbarkeit" ist ein universales Konzept
    • nicht an bestimmte Arten von Rechnenmaschinen gebunden
    • Algorithmen können auch von Hand ausgeführt werden
  • Church-Turing-These: alle universellen Rechenmaschinen sind äquivalent (Turingmaschinen, Lambda-Kalkül, Primitiv-rekursive Funktionen)
    • nicht rigoros bewiesen, aber stimmt für alle bisher gefundenen universellen Rechenmaschinen

• Durch das Aufschreiben von Algorithmen zeigen wir, dass wir ein Problem so gut verstanden haben, dass eine Maschine es für uns lösen kann.

• Deswegen ist Informatik die Schlüsseltechnologie der modernen Welt.