Viele Menschen sind überrascht, wenn man ihnen sagt, dass Mathematik keine Naturwissenschaft,
sondern eine Geisteswissenschaft ist.
Ein philosophisches System, eine Methode, um über die Welt nachzudenken, strikt den
Regeln der Logik folgend, aber trotzdem eine Geisteswissenschaft.
Und selten wird es so deutlich wie bei dem Thema, mit dem ich mich für die heutige Folge
beschäftigt habe.
Konkret geht es um das sogenannte Doomsday-Argument.
Und das ist so dunkel, wie es klingt, denn es geht um nichts weniger als die Vorhersage
des Endes der Menschheit.
Es ist schon fast ironisch, dass das Argument unter anderem von jemandem namens Richard
Gott vorgebracht wurde, aber es gab auch noch andere Herrschaften, die ein sehr ähnliches
und im Grunde identisches Argument gemacht haben, nämlich unter anderem der Astrophysiker
Brendan Carter, Richard Goddard III war übrigens auch ein Astrophysiker, oder der Philosoph
John Leslie, oder Edgby Nielsen, oder sogar der doch nicht ganz unbekannte Heinz von Förster.
All diese Herrschaften haben sich gedanklich damit beschäftigt, wie man Mengen schätzen
kann oder Zeitabläufe schätzen kann und womöglich auch vorhersagen kann.
Warum so viele von denen aus der Astrophysik stammen, liegt an der Art der Mathematik,
die da verwendet wird und von der Grundannahme von der Auszugehendes.
Es geht nämlich um das sogenannte kupernikanische Prinzip.
Der Begriff geht natürlich zurück auf Kupernikus der berühmter Weise, das sogenannte heliozentrische
Weltbild gekippt hat, also die Annahme, dass sich alles um uns dreht, inklusive der Sonne.
Und das kopiär-mechanische Prinzip sagt folgerichtig, wir Menschen haben keine Sonderstellung.
Wenn wir irgendwas beobachten, dann nicht weil wir an einer besonderen Stelle sind, sondern
wir dürfen davon ausgehen, dass wir an einer zufälligen Position sind.
Und dieses Prinzip lässt sich eben auch auf zufällige Reihungen oder zeitliche Abläufe
anwenden.
Was heißt das jetzt konkret?
Ein ganz gutes Beispiel hab ich neulich in einem Portals gehört.
Als die Amerikaner für den D-Day planten, sich also die Frage stellten, mit wie vielen
Truppen und Einheiten sie in die Schlacht in der Nomadie ziehen mussten, hatten sie
die Aufgabe zu schätzen, wie viele Panzer die Deutschen wohl besitzen würden.
Das war jetzt keine so sonderlich einfache Aufgabe, weil die Deutschen natürlich über ihre Propaganda-Kanäle riesige Zahlen verbreitet.
Und es war nicht so ganz trivial, einfach aus Beobachtungen zu schließen, wie viele Panzer da wohl rumfahren würden.
Man hat sich dann Hilfe bei Mathematikern gesucht.
Stellt sich aus, die Deutschen waren schon immer recht ordentlich und organisiert, und das galt natürlich auch für unsere Waffen.
Unsere Panzer hatten Seriennummern.
Nicht nur die Panzer, sondern auch alle Teile in diesen Panzern hatten Seriennummern.
Und die Alliierten hatten in der Vergangenheit schon mehrere Panzer erbeutet.
Und die natürlich genau unter die Lupe genommen und dort Seriennummern gefunden.
Diese Seriennummern waren irgendwo in den Hundertern.
Und damit war es eigentlich naheliegend eine Annahme zu treffen, nämlich zum Beispiel die Annahme, dass die Deutschen wohl keine Millionen Panzer haben würden,
sondern wenn man davon ausgeht, dass Seriennummern in irgendeiner Form seriell vergeben werden und alle Panzer, die man so gefunden hatte, Seriennummern in den Hundertern hatte,
dann werden es wohl maximal ein paar tausend Panzer sein, mit denen zu rechnen ist.
Denn es wäre ja schon sehr seltsam, wenn die Deutschen 100.000 von Panzer hätten und man ausgerechnet immer Panzer aus den ersten Chargen irgendwo abgeschossen hätte.
Diese Information, die verschiedenen Seriennummern in den einzelnen Teilen,
ermöglichte den Mathematikern auch eine Art, naja, Schätzung abzugeben, wie viele Panzer denn wohl wöchentlich bei den Deutschen produziert werden würden.
Man kam auf ungefähr 270 Panzer pro Woche. Das schien ein einigermaßen realistischer Wert.
Und gleichzeitig konnte man die Annahme treffen, dass man vermutlich irgendwo in der Mitte der Seriennummern,
die insgesamt zur Verfügung standen, landete, wenn man sich die Panzer-Seriennummern, die man erbeutet hatte, genau anschaute.
Das heißt, die Seriennummern wären wohl nicht ganz am Anfang und nicht ganz am Ende der momentanen Charge am Panzer liegen.
Und daraus ließ sich eine Zahl hochrechnen und eine Schätzung abgeben.
Die Geschichte verlief so, wie wir es kennen, und am Ende konnten die Amerikaner in den Büchern der Nazis Realität mit Schätzung vergleichen.
Und es stellt sich raus, dass sie ziemlich richtig gelegen hatten.
gelegen hatten. Im Wesentlichen waren ungefähr 270 Panzer pro Woche in der Produktion und auch die
Gesamtzahl war sehr nah an der Realität, die sie geschätzt hatten. Diese Art von Gleichung nun
lässt sich auf alle möglichen Probleme anwenden und auch auf zeitliche Probleme anwenden und da
sind wir beim dummsten Argument, das geht nämlich sehr analog. Nehmen wir mal an, wir Menschen hätten
eine Seriennummer. Also jeder Mensch, der geboren wird, hat eine vorlaufende Nummer. Wir wissen
ungefähr, dass bis zum heutigen Tag, wenn man alles zusammenrechnet und mal schätzt, um die 100
Milliarden Menschen auf dieser Welt unterwegs waren. Es gibt das kukkanikanische Prinzip, das heißt,
ich habe überhaupt keinen Grund zur Annahme, dass ich an irgendeiner besonderen Stelle der gesamten
Menschheit geboren wurde. Das heißt, ich bin jetzt weder einer der allerletzten Menschen auf diesem Planeten, noch bin ich in direkter Sichtweite zu Adam und Eva.
Ich bin irgendwo in der Mitte. Nehmen wir mal an für dieses Gedanken-Experiment. Es gibt ein Buch, in dem alle Menschen, die bisher geboren worden
verzeichnet sind und alle Menschen, die noch geboren werden.
Also eine gesamte Liste, ein Doomsday-Buch, wenn man so möchte. Und von dem kropanikalen Prinzip folgend, würde mein Name irgendwo in der Mitte von diesem Buch stehen.
Ich habe eine 50/50 Chance, dass ich in der ersten Hälfte dieses Buches stehe und eine 50/50 Chance, dass ich in der zweiten Hälfte dieses Buches stehe.
Nehmen wir mal für den Moment an, ich stehe in der zweiten Hälfte dieses Buches.
Das bedeutet dann gleichzeitig, dass nach mir nicht mehr als 100 Milliarden Menschen geboren werden können.
Weil 100 Milliarden Menschen stehen ja in der ersten Hälfte des Buches.
Wir haben also insgesamt 200 Milliarden Menschen, von denen wir ausgehen müssen.
Wenn man jetzt so Dinge wie die jährlich geborenen neuen Menschen hochrechnet,
kann man damit dann auch ausrechnen, wie viele Jahre uns maximal bleiben.
So ungefähr 130 Millionen Menschen werden im Jahr geboren und wenn wir jetzt mal annehmen, dass es alles so bleibt, wie es im Moment gerade ist,
bedeutet das, dass wir die 200 Milliarden Menschen in ungefähr 760 Jahren erreichen werden.
Je weiter hinten ich in dem Buch stehe, desto weniger Zeit bleibt uns natürlich auch.
Und das, meine Damen und Herren, ist das dummste Argument.
Das gibt's natürlich in deutlich ausgefeilteren Varianten.
Das, was ich jetzt mit einer 50/50-Verteilung gemacht hab, kann man mit beliebigen Verteilungen
machen, weil es gibt natürlich für jede beliebige Position in dem Buch eine Wahrscheinlichkeit,
die ich annehmen kann, wie wahrscheinlich es ist, dass ich hier oder dort stehe.
Wichtig ist nur die Annahme, dass es eine Gesamtmenge an Menschen gibt.
Das heißt, dass unsere Geschichte irgendwann endet.
Und das ist auch die Hauptschwachstelle des Arguments.
Denn mit der Annahme, dass es uns vielleicht für immer und ewig geben könnte, kann dieses
Argument nicht wirklich umgehen.
Wir müssen also eine Endlichkeit annehmen.
Funktioniert aber trotzdem prima für alle Dinge, von denen wir wissen, dass es endet.
Der schon erwähnte Richard Gott hat das Argument zum Beispiel für die Berliner Mauer gemacht und hat einigermaßen gut vorhergesagt, wann seiner Meinung nach die Mauer fallen wird.
Und lag richtig. Und es gibt ähnliche Vorhersagen in anderen Zusammenhängen. Zum Beispiel die Pleite von Enron soll wohl auf die Art und Weise vorhergesagt worden sein.
Eine andere Schwarzstelle des Arguments ist übrigens, dass es irgendeine Art von Menge geben muss, auf die wir uns beziehen.
Wir sprechen ja von der Menschheit. Und der Einfachheit halber habe ich irgendwie, ohne es zu erwähnen, natürlich Homo Sapiens als Gruppe angenommen.
Jetzt wissen wir aber, dass die Evolution nicht stehen bleibt und wir uns ja womöglich verändern werden. Und wer weiß, ob wir uns in eine andere Spezies entwickeln werden und eigentlich was ganz anderes womöglich Neues sein werden.
dann spielt es vielleicht gar keine Rolle, dass die Menschheit in Anführungsstrichen "endet".
Und dann kann man natürlich auch geteilter Meinung darüber sein, ob die Menschheit als Homo sapiens eigentlich ausreichend beschrieben ist.
Man könnte ja von solchen Tieren an sich sprechen, oder von tierischem Leben, oder von Leben pauschal.
Und je nachdem, welche dieser Annahmen wir treffen, ändern sich die Wahrscheinlichkeiten dramatisch.
Und die Wahrscheinlichkeit, dass wir in der zweiten Hefte oder der ersten Hefte der Gesamtmenge sind, usw.,
sind alles vereinfachte Annahmen, die sich komplett über einen Haufen werfen würden und so dramatisch anderen Zeiten führen.
Das dummste Argument, nichtsdestotrotz, ist ein super interessantes Gedankenexperiment, stellt sich raus,
die meisten Leute fühlen sich mit diesem Zeithorizont von 760 Jahren eigentlich ganz wohl,
weil das ist ja nach meinen Kindern und Kindeskindern und Kindeskindeskindern und Kindeskindeskindeskindern
ja und so weit in die Zukunft denken wir Menschen ja sowieso nicht.
Eigentlich schade irgendwie. Wär ja schön, wenn wir versuchen würden
hinter diesen Horizont zu schauen und womöglich auch einfach mal zu versuchen
diesen Horizont auch rauszudehnen.
Aber da überfordern wir uns wahrscheinlich doch so ein bisschen.
Je nachdem welcher Annahme man jedenfalls genau trifft, gibt es auch verschiedene Modelle.
Und selbst wenn wir beide Annahme bleiben homo sapiens und wir sind irgendwo im Mittel,
hängt es natürlich dann von Faktoren wie der Bevölkerungsentwicklung und ob die gleich bleibt,
dem mittleren Alter, das wir erreichen, den Geburtenraten, den Sterberaten und so weiter zusammen.
Wie lange uns denn eigentlich noch bleibt.
Und so laufen die Schätzungen von 760 bis 9200 Jahre.
Und das ist ja schon ein ziemlich dramatischer Unterschied, würde ich sagen.
Wichtig nur, endlos geht's wohl nicht mehr.
Aber vielleicht will das ja eigentlich auch niemand.
Thema der heutigen Sendung eben, falls du es noch nicht erraten hast, die 760 und nein,
die passt nicht zur Episode Nummer 798.
Bin mal wieder aus dem Muster ausgebrochen.
Und den Paten haben wir heute auch nicht.
Das Thema bin ich gekommen, als ich einen Podcast, nämlich "Inside the Hive", von
"Vanity Fair" gehört hab, die den Buchautor des demnächst rauskommenden Buchs, des "Doomsday
Argument", interviewt haben und da diese Gleichung vorgestellt haben, der ich jetzt
hinterher recherchiert hab.
Wie immer in den Notizen zur Sendung. Falls du dich mehr damit beschäftigen willst, gibt es Material zum Nachlesen.
Bis bald.
[Musik]
[Sie sind in der Tat nicht mehr in der Tat]