Inhalt der Vorlesung: - Algorithmen informell, Grundlagen des Nachweises ihrer Korrektheit, Berechnungskomplexität, 'schwere' Probleme, O-Notation, Mastertheorem - Alphabete, Wörter, formale Sprachen, endliche Akzeptoren, kontextfreie Grammatiken - induktive/rekursive Definitionen, vollständige und strukturelle Induktion, Hüllenbildung - Relationen und Funktionen - Graphen - Syntax und Semantik für Aussagenlogik Weiterführende Literatur - Goos: Vorlesungen über Informatik, Band 1, Springer, 2005 - Abeck: Kursbuch Informatik I, Universitätsverlag Karlsruhe, 2005 Ziel: Der/die Studierende soll - grundlegende Definitionsmethoden erlernen und in die Lage versetzt werden, entsprechende Definitionen zu lesen und zu verstehen. - den Unterschied zwischen Syntax und Semantik kennen. - die grundlegenden Begriffe aus diskreter Mathematik und Informatik kennen und die Fähigkeit haben, sie im Zusammenhang mit der Beschreibung von Problemen und Beweisen anzuwenden. Vorlesungsaufzeichnung: http://webcast.kit.edu
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Gesamtlänge aller Episoden: 1 day 11 hours 35 minutes
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06: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS 2018/19, 02.11.2018
06 | 0:00:00 Start 0:00:17 Vollständige Induktion 0:10:03 Varianten der vollständigen Induktion 0:16:24 Verallgemeinerung 0:25:47 Induktive Definitionen 0:28:28 Ackermann-Funktion 0:37:33 Was ist wichtig? 0:41:28 Anfang der Übung 0:41:56 Boolesche Funktion 0:43:50 Interpretation 0:46:59 Unterscheidung Syntax/Semantik 0:48:50 Gleichheit von Formeln 0:51:20 Wahrheitstabelle 0:54:01 Modelle 0:55:55 Allgemeingültigkeit und Äquivalenz 0:58:07 Beweisen mit Äquivalenz 1:01:06...
05: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS 2018/19, 31.10.2018
05 | 0:00:00 Start 0:10:20 Auswertung von Formeln - ein Beispiel 0:12:41 Auswertung einer Formel für alle Interpretation 0:15:46 Äquivalente Formeln 0:18:59 kleine Randbemerkung - Auffassung einer Formel als Abbildung 0:21:34 Modelle 0:25:59 Wichtige Spezialfälle aussagenlogischer Formeln 0:30:25 Tautologien - viele Beispiele auf ein Mal 0:32:18 Zwei Äquivalenz ,,Begriffe'' die zusammenpassen 0:33:51 Tautologien - konkreten Beispiele 0:34:22 Tautologien anderer Bauart 0:35:29...
04: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS 2018/19, 26.10.2018
04 | 0:00:00 Starten 0:00:03 Kapitel 5: Aussagenlogik 0:02:21 Alphabet der Aussagenlogik 0:04:29 Konstruktionsabbildungen 0:07:24 Lesearten 0:08:09 Syntax Konstruktion immer größerer Formeln 0:19:33 Boolesche Funktionen 0:29:37 Semantik aussagenlogischer Formeln 0:35:14 Übung 2: Wörter, binäre Operationen und Aussagenlogik 0:35:37 Wörter 0:38:10 Das leere Wort 0:39:25 Mengen von Wörtern 0:42:30 Unterscheidung Symbol / Wort 0:44:26 Konkatenation 0:49:58 Kommutativität 0:52:36...
03: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS 2018/19, 24.10.2018
03 | 0:00:00 Start 0:17:21 Pünktchen vermeiden 0:18:31 Konkatenation 0:23:57 Umgehen mit Definitionen 0:29:09 Das leere Wort 0:37:11 Eigenschaften der Konkatenation 0:40:16 Beispiel: Aufbau von Emails...
02: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS 2018/19, 19.10.2018
02 | 0:00:00 Start 0:00:03 Kapitel 3: Mengen, Alphabete, Abbildungen 0:00:23 Themen dieses Kapitels 0:00:31 ASCII-Zeichensatz und Unicode 0:01:01 ASCII-Zeichensatz 0:02:06 Emails 0:04:08 Unicode: Code Points 0:04:50 Paare – anders als Mengen 0:05:55 Kartesisches Produkt zweier Mengen 0:08:02 Kartesische Produkte vieler Mengen 0:14:26 Induktive Definitionen 0:18:22 Relationen 0:21:22 Abbildungen als spezielle Relationen 0:24:10 Spezielle Eigenschaften von Abbildungen 0:26:39 Definition von...
01: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS 2018/19, 17.10.2018
01 | 0:00:00 Start 0:00:36 Kapitel 1 0:04:33 Ziele der Vorlesung 0:08:14 Kapitel 2 0:09:27 Themen dieses Kapitels 0:09:51 Informatik 0:11:27 Informatik: Aufbau 0:15:01 Kunstwort Informatik 0:15:49 Signal, Inschrift, Nachricht 0:15:54 Was steht hier? 0:17:26 Signal 0:19:44 Übertragung und Speicherung von Mitteilungen 0:21:53 Nachricht 0:23:14 Information 0:27:43 Datum 0:29:25 Was ist wichtig 0:31:30 Kapitel 3 0:32:49 Themen dieses Kapitel 0:33:13 Entschlüsselung der Hieroglyphen 0:35:12...