Bei genauem Hinsehen finden wir die Naturwissenschaft und besonders Mathematik überall in unserem Leben, vom Wasserhahn über die automatischen Temporegelungen an Autobahnen, in der Medizintechnik bis hin zum Mobiltelefon. Woran die Forscher, Absolventen und Lehrenden in Karlsruhe gerade tüfteln, erfahren wir hier aus erster Hand.
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Perfekte Gleichgewichte
Wie können wir die globale Erwärmung stoppen? Viola Caspari hat dazu eine spieltheoretische Masterarbeit abgeschlossen. Ihr Interesse galt sogenannten trembling-hand perfekten Gleichgewichten. Dies sind Nash Gleichgewichte mit der besonderen Eigenschaft, dass auch kleine Änderungen in den Daten die Eigenschaft, dass es sich um ein Nash-Gleichgewicht handelt, nicht ändert. Es sind also Strategiekombinationen, die für Entscheidungsfindungen besonders hilfreich sein können. Das Gefangenendilemma ist eines der grundlegenden theoretischen Beispiele aus der Spielttheorie, an dem man verschiedene Strategien illustrieren kann.
Als Anwendungsfall behandelte Sie die Verteilung öffentlicher Güter mit unsicherem Schwellwert. Der Hintergrund hierfür sind die laufenden Verhandlungen zwischen allen Staaten, die dazu führen sollen, dass eine mittlere Erwärmung um 2 Grad Kelvin oder mehr vermieden werden kann. Die Erwärmung ist direkt gekoppelt an den CO2-Ausstoß der Staaten. Und natürlich haben alle Staaten Einfluss darauf, wie ihre CO2-Bilanz aussieht. Sie können beispielsweise Geld investieren, um Kohlekraftwerke durch erneuerbare Energieerzeuger abzulösen oder Filter in Schornsteine einbauen, und vieles mehr.
Im Modell werden aus den Staaten also Spieler mit verschiedenen Strategien als Handlungsoptionen. Jede Strategie ist mit Kosten verbunden aber auch mit dem Nutzen in Form von eingesparten CO2-Ausstoß. Diese Relationen variieren auch nach der Größe der Wirtschaft der Länder. Gesucht sind nun Handlungsempfehlungen, die dafür sorgen, dass die Staaten solche Absprachen treffen, dass die Schwelle für die katastrophale Klimaveränderung aussbleibt und sich auch an diese Absprachen halten.
Eine gute Methode hierfür ist die Einigung auf trembling-hand perfekte Nash-Gleichgewichte, weil hier eine Änderung der eigenen Strategie nur zur Verschlechterung für einen selbst führt. Der Egoismus dient also als Antrieb, sich an getroffene Abmachungen zu halten.
Literatur und Zusatzinformationen- C. Feige, K.-M. Ehrhart, J. Krämer: Voting on contributions to a threshold public goods game - an experimental investigation, KIT Working Paper 60, August 2014.
- S. Berninghaus, K.-M. Ehrhart, W. Güth: Strategische Spiele, eine Einführung in die Spieltheorie, Springer-Lehrbuch, Springer, Berlin, 3., verb. Aufl., 2010.
- R. Selten: Reexamination of the perfectness concept for equilibrium points in extensive games, International Journal of Game Theory, 4(1):25–55, 1975.