Inhalt der Vorlesung: - Algorithmen informell, Grundlagen des Nachweises ihrer Korrektheit, Berechnungskomplexität, 'schwere' Probleme, O-Notation, Mastertheorem - Alphabete, Wörter, formale Sprachen, endliche Akzeptoren, kontextfreie Grammatiken - induktive/rekursive Definitionen, vollständige und strukturelle Induktion, Hüllenbildung - Relationen und Funktionen - Graphen - Syntax und Semantik für Aussagenlogik Weiterführende Literatur - Goos: Vorlesungen über Informatik, Band 1, Springer, 2005 - Abeck: Kursbuch Informatik I, Universitätsverlag Karlsruhe, 2005 Ziel: Der/die Studierende soll - grundlegende Definitionsmethoden erlernen und in die Lage versetzt werden, entsprechende Definitionen zu lesen und zu verstehen. - den Unterschied zwischen Syntax und Semantik kennen. - die grundlegenden Begriffe aus diskreter Mathematik und Informatik kennen und die Fähigkeit haben, sie im Zusammenhang mit der Beschreibung von Problemen und Beweisen anzuwenden. Vorlesungsaufzeichnung: http://webcast.kit.edu
http://www.kit.edu/
16: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung und Übung, WS 2018/19, 07.12.2018
16 | 0:00:00 Start 0:00:05 Allgemeingültige Formeln 0:05:40 Vorkommen von Variablensymbolen in Formeln 0:07:33 freie und gebundene Vorkommen von Variablensymbolen 0:16:46 Substitutionen 0:30:50 Kollisionsfreie Substitutionen für Formeln 0:33:12 Logisch äquivalente Formeln 0:40:29 Weitere allgemeingültige Formeln 0:41:18 Großzügige Benutzung von Prädikatenlogik 0:44:02 Zusammenfassung 0:44:18 Übung 8: Prädikatenlogik 0:45:01 Prädikatenlogik: Syntax 0:48:48 Prädikatenlogik: Semantik 0:53:11 Formulierungen in Prädikatenlogik 0:57:52 Totalität und Eindeutigkeit 1:00:18 Logische Äquivalenz 1:06:33 Allgemeingültig- und Erfüllbarkeit 1:11:21 Trinker-Paradoxon 1:15:04 Beispiel unerfüllbar 1:17:23 Substitutionen 1:19:58 Kollisionen 1:22:44 Gebundene Umbenennung