Inhalt der Vorlesung: - Algorithmen informell, Grundlagen des Nachweises ihrer Korrektheit, Berechnungskomplexität, 'schwere' Probleme, O-Notation, Mastertheorem - Alphabete, Wörter, formale Sprachen, endliche Akzeptoren, kontextfreie Grammatiken - induktive/rekursive Definitionen, vollständige und strukturelle Induktion, Hüllenbildung - Relationen und Funktionen - Graphen - Syntax und Semantik für Aussagenlogik Weiterführende Literatur - Goos: Vorlesungen über Informatik, Band 1, Springer, 2005 - Abeck: Kursbuch Informatik I, Universitätsverlag Karlsruhe, 2005 Ziel: Der/die Studierende soll - grundlegende Definitionsmethoden erlernen und in die Lage versetzt werden, entsprechende Definitionen zu lesen und zu verstehen. - den Unterschied zwischen Syntax und Semantik kennen. - die grundlegenden Begriffe aus diskreter Mathematik und Informatik kennen und die Fähigkeit haben, sie im Zusammenhang mit der Beschreibung von Problemen und Beweisen anzuwenden. Vorlesungsaufzeichnung: http://webcast.kit.edu
http://www.kit.edu/
18: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung und Übung, WS 2018/19, 21.12.2018
18 | 0:00:00 Start 0:00:05 Einfachster Algorithmus für die Wegmatrix 0:12:27 Es geht noch besser – erst mehr denken dann weniger rechnen 0:21:11 Algorithmus von Warshall 0:27:56 Quantitative Aspekte von Algorithmen 0:29:38 Ressourcen für Rechnungen 0:37:01 Warum keine exakten Angaben 0:39:46 Zu Notation und Redeweise 0:44:15 Übung 10: Graphen 0:48:34 Graphen: Darstellung von Relationen 0:52:35 Graphen: Maximale Anzahl Kanten 0:58:43 Pfad 1:03:16 (Streng) zusammenhängend 1:06:43 Zusammenhangskomponenten 1:09:13 Ein Paar (gerichtete) Standard-Graphen 1:13:24 Vollständiger Graph (ungerichtet) 1:17:28 Adjazenzmatrix