Inhalt der Vorlesung: - Algorithmen informell, Grundlagen des Nachweises ihrer Korrektheit, Berechnungskomplexität, 'schwere' Probleme, O-Notation, Mastertheorem - Alphabete, Wörter, formale Sprachen, endliche Akzeptoren, kontextfreie Grammatiken - induktive/rekursive Definitionen, vollständige und strukturelle Induktion, Hüllenbildung - Relationen und Funktionen - Graphen - Syntax und Semantik für Aussagenlogik Weiterführende Literatur - Goos: Vorlesungen über Informatik, Band 1, Springer, 2005 - Abeck: Kursbuch Informatik I, Universitätsverlag Karlsruhe, 2005 Ziel: Der/die Studierende soll - grundlegende Definitionsmethoden erlernen und in die Lage versetzt werden, entsprechende Definitionen zu lesen und zu verstehen. - den Unterschied zwischen Syntax und Semantik kennen. - die grundlegenden Begriffe aus diskreter Mathematik und Informatik kennen und die Fähigkeit haben, sie im Zusammenhang mit der Beschreibung von Problemen und Beweisen anzuwenden. Vorlesungsaufzeichnung: http://webcast.kit.edu
http://www.kit.edu/
19: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung und Übung, WS 2018/19, 09.01.2019
19 | 0:00:00 Start 0:00:25 Groß-O-Notation 0:15:24 Groß-O-Notation: Notation für obere und untere Schranken des Wachstums 0:25:37 Groß-O-Notation: Eine grauenhafte Schreibweise 0:35:40 Groß-O-Notation: Was ist wichtig 0:37:41 Matrizenmultiplikation: 2x2 Matrizen 0:40:07 nxn Matrizen 0:42:04 Übung 0:43:09 Erinnerung: Matrixmultiplikation 0:46:06 Adjazenzmatrizen 0:48:50 Erreichbarkeitsmatrizen 0:53:02 Wegematrix 0:55:02 Adjazenz- und Wegematrix: Eindeutigkeit 0:57:54 Zusammenhang Matrizen und Relationen in Graphen 1:06:59 O-Kalkül 1:10:53 O-Kalkül: Logarithmen 1:13:13 O-Kalkül: Exponentialfunktionen 1:20:18 O-Kalkül: Fakultät