Inhalt der Vorlesung: - Algorithmen informell, Grundlagen des Nachweises ihrer Korrektheit, Berechnungskomplexität, 'schwere' Probleme, O-Notation, Mastertheorem - Alphabete, Wörter, formale Sprachen, endliche Akzeptoren, kontextfreie Grammatiken - induktive/rekursive Definitionen, vollständige und strukturelle Induktion, Hüllenbildung - Relationen und Funktionen - Graphen - Syntax und Semantik für Aussagenlogik Weiterführende Literatur - Goos: Vorlesungen über Informatik, Band 1, Springer, 2005 - Abeck: Kursbuch Informatik I, Universitätsverlag Karlsruhe, 2005 Ziel: Der/die Studierende soll - grundlegende Definitionsmethoden erlernen und in die Lage versetzt werden, entsprechende Definitionen zu lesen und zu verstehen. - den Unterschied zwischen Syntax und Semantik kennen. - die grundlegenden Begriffe aus diskreter Mathematik und Informatik kennen und die Fähigkeit haben, sie im Zusammenhang mit der Beschreibung von Problemen und Beweisen anzuwenden. Vorlesungsaufzeichnung: http://webcast.kit.edu
http://www.kit.edu/
22: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS 2018/19, 23.01.2019
22 | 0:00:00 Start 0:00:40 Endliche Automaten 0:02:22 Beispiel einer nicht erkennbaren Sprache 0:13:53 Zusammenfassung / Was ist wichtig ? 0:16:19 Turingmaschinen 0:19:33 Eine Turingmaschine im Bild 0:25:27 Turingmaschine: graphische Darstellung/ tabellarische Darstellung 0:28:42 Beispielberechnung 0:35:53 Längere Beispielberechnung von BB3 0:37:56 Berechnung und Endkonfigurationen 0:48:04 Beispiel: Palindromerkennung 0:56:10 Entscheidbare und aufzählbare Sprachen 1:01:54 Zeitkomplexität - der Rechenzeitbedarf einer TM 1:06:30 Raumkomplexität 1:07:49 Zeitkomplexität versus Raumkomplexität 1:09:48 Eine Komplexitätsklasse ist eine Menge von Problemen 1:11:35 P und PSPACE- Zwei wichtige Komplexitätsklassen 1:17:40 Unentscheidbare Probleme 1:19:46 Codierung von Turingmaschinen