Schlüsseltechnologie

In dieser Episode möchte Xyrill gern eine Vorlesung halten über ein Thema, das in der Informatik zu den Grundlagen für das erste Semester gehört. Zwischendurch ist ttimeless etwas schwer von Begriff. Zu hoffen ist, dass ihr trotzdem durchhaltet. Und haltet ein paar Skatkarten bereit!

• Komplexität: Ressourcenbedarf eines Algorithmus (Zeitkomplexität, Platzkomplexität; vielleicht auch Kostenkomplexität etc.)

  • Forschungsgegenstand der Komplexitätstheorie
  • hier hauptsächlich Zeitkomplexität

• einfaches Beispielproblem: "Gegeben ist eine sortierte Liste von Wörtern (Schlagwörter im Wörterbuch). Finde ein bestimmtes Wort."

  • naive Idee: jedes Wort nacheinander anschauen -> lineare Laufzeit (Verdopplung der Wörtermenge verdoppelt die zu erwartende Suchzeit)
  • kluge Idee: Bisektion -> logarithmische Laufzeit (Verdopplung der Wörtermenge erfordert nur einen zusätzlichen Schritt)

• Beschreibung von Komplexität: Landau-Symbole

  • wichtigste Form: f = O(g) heißt, dass f "nicht wesentlich schneller als g wächst (sprich: f(n)/g(n) bleibt beschränkt, wenn n -> ∞)
  • Beispiel: naive Suche über eine Liste von n Elementen hat eine Laufzeit in O(n), Bisektion hat eine Laufzeit in O(log n)

• etwas komplexeres Beispiel: Sortieralgorithmen ("Gegeben ist eine Liste von Zahlen/Wörtern/etc. Sortiere diese Liste.")

  • Live-Beispiel: Skatkarten mischen und dann sortieren -> Auf welche Art und Weise sortieren wir intuitiv?
  • Sortieralgorithmen auf Computern: zwei Grundbausteine
    • Vergleich von zwei Elementen
    • Tauschen von zwei Elementen
  • anhand von Skatkarten diskutierbar:
    • Insertionsort: O(n^2)
    • Quicksort: O(n log n)
    • Mergesort: O(n log n)
  • wünschenswerte Eigenschaften:
    • Lokalität (Timsort!, siehe STP007)
    • Stabilität (Mergesort!)
    • Codegröße (Quicksort!)

• Schauempfehlung (mit Epilepsie-Warnung): Visualisierung verschiedener Sortieralgorithmen

• im Gespräch erwähnt:

  • Bacon-Zahl
  • Erdős-Zahl
  • How large is 52 factorial?